Из научных исследований, проводимых в мире, мы видим, что операции искусственного интеллекта осуществляются с использованием различных методов, среди которых наиболее распространенным является метод машинного обучения. Сегодня существуют категории машинного обучения: обучение с учителем, обучение без учителя и обучение с подкреплением. Линейная регрессия, многомерная линейная регрессия и полиномиальная регрессия — широко используемые методы регрессии в машинном обучении. В этой статье используются модели полигармонических сплайнов, используемые в машинном обучении. Сначала было проведено сравнение полиномиальных и неполиномиальных сплайнов. Приведены примеры процессов интерполяции полигармонических сплайнов. Представлены основные преимущества и недостатки полигармонической интерполяции пролетов.
Объекты исследования: полиномиальные, интерполяционные и сглаживающие сплайны, кубические базисные сплайны, методы и средства обработки сигналов и прогнозирования аномалий, используемых в геофизике и железнодорожных системах.
Цель работы: исследование методов и разработка алгоритмов и программного комплекса моделирования процессов обработки и восстановления сигналов на основе сплайн - функций.
Me i оды исследования: теория функционального анализа, обобщенные спектральные методы, теория рядов и матриц, теория сплайн функций и моделирования, теория параллельных вычислительных процессов и численные методы решения линейных уравнений.
Пол\ченные резудыа1ы и их новизна: предложены методы и эффективные алгоритмы вычисления коэффициентов восстановления сигналов на основе одномерных и многомерных сплайнов; разработаны алгоритмы и прщраммный комплекс для моделирования процессов обработки сигналов методами сплайн - функций с применением цифровых процессоров сигналов; предложен сплайн - метод анализа, оценки и прогнозирования эксплуатационной стойкости рельсов.
Практическая значимость: разработаны программные средства восстановления сигналов с применением цифровых сигнальных процессоров семейства Blackfin; предложена параллельная вычислительная структура на основе кубического базисного сплайна; разработан программный комплекс для моделирования процессов восстановления сигналов методами сплайн -функций.
Степень внедрения и экономическая эффективность: основные теоретические и практические результаты диссертационной работы внедрялись в государственной акционерной железнодорожной компании «Узбекистан темир йўллари». Суммарный экономический эффект составляет 26 млн. сум в год.
Облаоь применения: разработанные в диссертационной работе методы, алгоритмы и программные средства могут быть использованы в геофизике, экологии, сейсмологии и радиолокации для обработки сигналов, а также для решения задач прогнозирования стойкости рельсов железнодорожных систем.
В ходе исследования рассматривалось использование кусочно-полиномиальных методов в цифровой обработке изображений. В качестве математической модели при цифровой обработке сигналов выбрана эрмитова сплайн-функция из кусочных многочленов и представлена конструкция эрмитовой сплайн-функции третьего порядка с двумя переменными. На основе построенной математической модели разработан алгоритм восстановления изображения